[判断题]

空间曲线必穿过法平面和从切平面，但不穿过切平面.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

副法向量总是指向曲线凹入的方向.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

空间曲线的挠率决定曲线的弯曲程度.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

主法向量总是指向曲线凹入的方向.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲率为零的曲线一定是直线

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

不光滑的曲线不可以求长度

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

直线段的曲率是0，平面曲线的挠率是0。

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

平面曲线的挠率不一定为零

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面上的曲率线在等距对应下保持不变.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

主法向量总是指向曲线凹入的方向.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

所有的切线都经过定点的曲线是平面曲线

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

一般螺线的主法线与一个固定方向垂直

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲率与挠率之比为常数的曲线是螺线

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

挠率恒等于零的曲线是平面曲线.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

空间曲线必穿过法平面和从切平面，但不穿过切平面.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

一般螺线的主法线与一个固定方向垂直.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面沿测地线方向的法截线曲率等于测地线的曲率

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲线在一点的曲率大于零表示曲线在这一点附近是左旋的

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

空间曲线的曲率决定曲线的弯曲程度，挠率的绝对值决定曲线的扭曲程度；

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

在相差一个刚体运动下，空间曲线完全由曲率和挠率决定

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

最贴近空间曲线的直线是

A

切线

B

主发法线

C

副法线

D

以上都不是

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[单选题]

单位圆周的曲率和挠率分别是多少

A

0,0

B

1,0

C

0,1

D

1,1

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[单选题]

挠率为零的曲线是

A

直线

B

平面曲线

C

圆

D

圆柱螺线

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[单选题]

曲线在一点一定不穿过

A

密切平面

B

法平面

C

从切平面

D

切平面

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[单选题]

下列说法正确的是

A

挠率是常数的曲线是圆柱螺线

B

挠率和曲率都是常数的曲线是圆柱螺线

C

直线是挠率和曲率恒为零的唯一空间曲线

D

平面曲线是挠率为常数的唯一空间曲线

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[单选题]

求圆柱螺线的曲率和挠率是

A

常数

B

零

C

非零常数

D

以上都错

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[单选题]

平面曲线的挠率特征

A

零

B

1

C

非零常数

D

不确定

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[单选题]

直线的曲率特征

A

曲率恒为零

B

曲率恒为1

C

曲率恒为非零常数

D

不确定

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[判断题]

第一型曲线积分与方向无关

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲线积分与路径无关。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

任何二元函数在闭区域都是可积的

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

斯托克斯公式描述的是二重积分和曲面积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

格林公式描述的是二重积分和三重积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

格林公式描述的是二重积分和曲线积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯公式描述的是二重积分和三重积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

二重积分可以化为定积分计算

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

斯托克斯公式描述的是曲线积分和曲面积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

多元函数积分的定义与一元函数迥异。

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

第二型曲线积分与方向无关

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

第一型曲线积分与方向有关

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

多元函数积分的基本思想是设法化成多次定积分 

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

第二型曲线积分与方向有关

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯公式和斯托克斯公式没有关系。 

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯公式描述的是曲面积分和三重积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯公式描述的是曲线积分和曲面积分的关系

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

求空间曲线的质量可以用第二型曲线积分。

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

多元函数积分只有二重积分和三重积分。 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

求空间曲线的质量可以用第一型曲线积分。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

关于多元函数的积分，以下说法正确的是（）

A

二重积分的定义域是平面区域

B

三重积分的定义域是平面区域

C

曲线积分的定义域是平面区域

D

曲面积分的定义域是平面区域

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[单选题]

格林公式描述的是

A

二重积分与曲面积分的关系

B

二重积分与定积分的关系

C

二重积分和曲线积分的关系

D

三重积分和曲线积分的关系

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[单选题]

高斯公式描述的是

A

二重积分与曲面积分的关系

B

二重积分与曲线积分的关系

C

三重积分与曲线积分的关系

D

三重积分与曲面积分的关系

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[单选题]

关于二重积分可积的性质，正确的是

A

可积函数的和仍然可积

B

可积函数的乘未必可积

C

不可积函数的和仍然不可积

D

不可积函数的积仍然不可积

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[单选题]

积分表示

A

V的面积

B

V的体积

C

V的长度

D

V的半径

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[单选题]

重积分的极坐标变换

A

是计算二重积分的方法

B

是计算三重积分的方法

C

是计算曲线积分的方法

D

是计算曲面积分的方法

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[单选题]

以下说法正确的是

A

空间中的曲面都是双侧曲面

B

空间中的曲面都是单侧曲面

C

空间中存在单侧曲面

D

空间中不存在单侧曲面

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[单选题]

二重积分表示

A

区域D的周长

B

区域D的直径

C

区域D的面积

D

区域D的半径

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[单选题]

格林公式沟通的二重积分和（）积分的桥梁

A

定积分

B

三重积分

C

曲线积分

D

曲面积分

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[判断题]

曲面在一点沿某一方向的法曲率与在该点沿同一方向法截线的曲率具有相等关系

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

可展曲面可分为柱面，锥面，曲线的切线曲面三类

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面的主曲率与法曲率的关系是法曲率就是特殊的主曲率

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

满足高斯曲率等于平均曲率的平方的点是平点

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面间的保长对应必为保角对应

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯曲率为零的点一定不是椭圆点

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面上椭圆点处高斯曲率必大于零.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面上曲线的长度、曲面的面积元和曲面的面积在容许参数变换下不变

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

旋转曲面的经线和纬线可能不正交

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面上椭圆点处高斯曲率必大于零.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

第二基本形式的系数矩阵为正定矩阵

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

全脐点曲面只有平面和球面

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面的Gauss曲率不是内蕴量.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面在抛物点处的近似曲面为抛物柱面，有一个渐近方向

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

每一个保角变换都是等距变换.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

法曲率在容许的参数变换下不变

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

曲面上一定存在渐近线.

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯曲率小于零的曲面上测地三角形内角和小于180度

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

高斯曲率为零的无脐点曲面一定可展

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

求球面r(u,v)={cosucosv,cosusinv,sinu}的第二基本形式是

A

II=cos^2udv^2

B

I=cos^2udv^2

C

I=cos^2udv^2+du^2

D

II=cos^2udv^2+du^2;

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[单选题]

求正螺面r(u,v)={ucosv,usinv,v}在(0,0)处的主曲率

A

1,1

B

-1，-1

C

1，-1

D

0,0

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[单选题]

下列语句陈述正确的是

A

在容许的参数变换下，曲面的正则性不变

B

在容许的参数变换下，曲面的单位法向量不变

C

在容许的参数变换下，曲面的定向不变

D

以上都对

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[单选题]

求球面r(u,v)={cosucosv,cosusinv,sinu}的第一基本形式是

A

I=cos^2udv^2+du^2

B

I=cos^2udv^2

C

II=cos^2udv^2+du^2

D

II=cos^2udu^2;

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[单选题]

球面上测地曲率为常数的曲线一定

A

圆

B

直线

C

螺线

D

不确定

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[单选题]

下列叙述正确的是

A

直纹面上不可能存在椭圆点

B

旋转曲面中存在极小直纹面

C

直纹面上不可能存在双曲点

D

直纹面上不可能存在抛物点

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[单选题]

以下叙述正确的是

A

正则曲面的第一基本形式是正定二次型

B

曲面的第一基本形式与标架有关

C

曲面的第一基本形式是刚体运动下的不变量

D

曲面的第一基本形式是容许参数变换下的不变量

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[单选题]

求平面r(x,y)=｛x,y,0｝的第一基本形式是

A

I=dx^2+dy^2

B

I=0

C

I=dx^2

D

I=dy^2

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[判断题]

几何级数都是收敛的

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

发散级数的和一定发散

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

任何函数都能展开成泰勒级数。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一般项级数适合用比较判别法

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

 幂级数的收敛区间和收敛域是一样的。

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

交错级数适合用莱布尼兹判别法

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

收敛级数去括号后还收敛

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

任何函数都可以展开成幂级数

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

条件收敛级数一定收敛

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

比较判别法可用于所有级数。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

收敛级数一定条件收敛

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

收敛级数添括号后还收敛

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

 莱布尼兹判别法可用于交错级数。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一致收敛和收敛是一个概念。

正确 、正确。

错误 、错误。

查看答案

[判断题]

收敛级数的和一定收敛

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

正项级数适合用比较判别法

正确 、正确。

错误 、错误。

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