[单选题] 在借鉴布卢姆目标分类学的基础上，人民教育出版社发布的《全日制普通中学数学教学大纲（试验修订版）》 在阐述教学目标时分为了解、理解、掌握和

A 分析。

B 综合。

C 评价。

D 灵活应用。

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[判断题]

向量函数a(t) 的方向不变当且仅当a' (t)⋅ a (t)=0. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

在相差一个刚体运动下，空间曲线完全由曲率和挠率决定.   

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

 向量函数a(t) 的长度是常数当且仅当a' (t) ×a (t)=0.  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

密切平面和法平面的交线是（   ）.

A

切线

B

主法线

C

次法线

D

圆

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[单选题]

空间曲线的形状由（   ）唯一确定.

A

曲率

B

挠率

C

曲率和挠率

D

曲率或挠率

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[单选题]

曲线上一点处的切线与该点的（    ）垂直

A

密切平面

B

法平面

C

从切平面

D

法截面

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[判断题] 现行普通高中数学课程数学必修系列3包括算法初步、统计、概率，其中算法初步不属于高考范围.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 大众数学是由谁首次提出的

A 德国数学家克来茵。

B 英国数学家贝利。

C 得国数学家达麦劳。

D 法国数学家卡斯泰勒。

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[单选题] 提倡“发现式”教学法的是

A 卢布姆。

B 布鲁纳。

C 加涅。

D 斯金纳。

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[判断题]

球面的法曲率不是常数。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

在曲面S上一点处，使得法曲率为零的切方向是曲面的主方向．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

Weingarten变换不是线性变换． 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面上一定存在渐近线．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

直纹面上一定没有（   ）.

A

椭圆点

B

双曲点

C

抛物点

D

平点

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[单选题]

球面(除去南北极点)上任一点的Dupin标形是（        ）。

A

椭圆

B

共轭双曲线

C

一对平行直线

D

点

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[判断题] 江苏省无锡市教育科学研究所于2000年提出了数学教学的“情境—问题”教学模式.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题] 2000年,在第九届国际数学教育大会上Mogens Niss做了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的大会报告.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 认为“数学教育的对象是数学教学”的学说是

A 教学中心说。

B 数学活动说。

C 三角形说。

D 体系说。

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[单选题] 在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育的指导性文件的是

A 数学教学方案。

B 数学课程标准。

C 数学教材。

D 数学教学参考书。

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[判断题] 数学教育学是数学教学经验汇编

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] “双基”数学教学理论的基本内容可以概括为：一个统一，两个基础，三大能力，四个结合，五个环节。这里的一个统一是指

A 统一的管理。

B 统一的课程和考试制度。

C 统一的评价。

D 统一的选拔。

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[判断题] 乔治.波利亚(George Polya美)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表中的解题过程分为：弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 新数运动的直接原因是

A 二次世界大战结束。

B 苏联人造卫星升天。

C 美国课程混乱。

D 基础教育落后。

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[判断题]

曲面的第一基本形式与参数的选取及合同变换无关。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

可展曲面的切平面沿每一条直线都不变． 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

下列不是旋转曲面的是 (    ).

A

球面

B

伪球面

C

正螺面

D

圆柱面

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[判断题]

每一个保角变换一定是等距变换.   

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一个正则参数曲面是球面的重要条件是它的所有法线都经过一个固定点。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

球面、圆柱面和圆环面都是旋转曲面．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面的第一基本形式与正交标架的选取无关．  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一个正则参数曲面是旋转曲面的充要条件是它的所有法线都与一条固定的直线相交。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

任意两正则参数曲面在局部上都是可以建立保长对应. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一个正则参数曲面是锥面的重要条件是它的所有切平面都经过一个固定点。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

柱面，切线面，锥面，球面都是可展曲面.   

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

下列不是直纹面的为

A

柱面

B

锥面

C

切线面

D

椭球面

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[单选题]

下列说法不正确的是（     ）.

A

悬链面和正螺面之间存在保长对应 

B

球面与圆柱面之间可以建立保角变换

C

球面与平面之间可以建立保长变换

D

螺旋面和旋转双曲面之间存在保长变换

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[单选题]

关于两曲面间的保长对应，下列说法不正确的是（     ）.

A

保持切向量的长度不变

B

保持切向量的内积不变

C

保持两切向量的夹角不变

D

保持切向量的方向不变

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[单选题]

下列命题不正确的是（     ）.

A

空间中的等距变换必为曲面间的等距变换

B

曲面间的等距变换必为保角变换

C

曲面间的保角变换必为等距变换 

D

空间中的等距变换必为曲面间的保长变换

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[单选题]

下列曲面中，不是可展曲面的为（  ）.

A

锥面

B

柱面

C

曲线的切线面

D

球面

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[判断题]

在曲面任意一个固定点，主曲率一定是法曲率中的最大值。  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面的第二基本形式与参数的选取及合同变换无关． 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

平面的法曲率为零。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

如果λ是Weingarten变换的一个实特征值，则它正好是曲面在该点沿与它对应的特征方向的法曲率。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

极小曲面在双曲点的渐近方向是彼此正交的。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

圆点属于下列那种类型的点（   ）.

A

椭圆点

B

双曲点

C

抛物点

D

平点

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[单选题]

如果曲面上一条曲线的每一点处的切方向都是主方向，则称该曲线是（    ）.

A

渐近线

B

曲率线

C

测地线

D

直线

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[单选题]

下列曲面不是极小曲面的是（    ）

A

悬链面

B

正螺面

C

Scherk曲面

D

球面

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[单选题]

当曲面在一点处的高斯曲率大于零时，在曲面在该点处的Dupin标形是（    ）

A

椭圆

B

共轭双曲线

C

一对平行直线

D

点

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[单选题]

设曲面的平均曲率为H，高斯曲率为K，则其三个基本形式满足（   ）.

A

 III -2H II + K I = 0    

B

 III + 2H II + K I = 0    

C

III – H II + K I = 0 

D

 III + H II + 2K I = 0    

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[判断题]

外微分式的两次外微分可能不为零。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

曲面S上的曲线C是曲率线的充分必要条件是，曲面S沿曲线C构成（  ）．

A

密切平面

B

从切平面

C

可展曲面

D

法截面

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[判断题]

设曲面S和Ŝ之间存在一个一一对应s:S→ Ŝ ,使得连接曲面S上的每一点p和它的对应点s (p) 的直线构成一个伪球线汇，S和Ŝ在必定是具有相同负常曲率的曲面。 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面上的曲线C是曲率线的充分必要条件是，曲面沿曲线C构成一个可展曲面．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面切平面的单位正交基不是唯一的.   

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

 曲面上一条曲线不是直线，则它是渐近线当且仅当它的（   ）恰好是曲面的切平面。

A

密切平面

B

从切平面

C

法平面

D

法截面

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[单选题]

法截面与曲面S本身相交成一条平面曲线，该曲线称为（   ）.

A

渐近线

B

曲率线

C

法截线

D

测地线

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[判断题]

曲面上曲线的测地挠率是内蕴量．  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一块正则曲面是平面的一部分，当且仅当它的第二基本形式恒为零. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

若曲面上有两族测地线交于定角，则曲面的高斯曲率为零．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

极小曲面不存在围成单连通区域的光滑的闭测地线．  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

高斯曲率是内蕴量．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

一块正则曲面是球面的一部分，当且仅当它在曲面上的每一点，它的第二基本形式是第一基本形式的非零倍数. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面上测地线段的弧长最短．    

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲面上曲线的测地曲率不是内蕴量．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

切向量沿曲线C的平行移动保持切向量的长度和夹角不变. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

第二克氏符号关于下标是对称的.    

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

球面上的圆都是测地线.  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

旋转面上的纬线是测地线．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

空间E³中的曲面S是可展曲面的充分必要条件是，它的高斯曲率 K 恒大于零．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

切向量沿曲线C的平行移动保持切向量的内积不变．

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

测地三角形的内角和必等于π. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

有相同Gauss曲率K的任意两块曲面在局部上必定可以建立保长对应. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

若一条正则曲线在各点的法平面都经过一个固定点，则它必定落在一个球面上。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

设曲线C不是直线，则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲线C是一条直线当且仅当它的曲率k(s)=0. 

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

曲率为零的曲线必为直线。

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题]

 设r = r (t)(a≤t ≤b)是E3中的一条正则曲线，则t是它的弧长参数的充分必要条件是

｜r ′(t) ︳≡1 ．  

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题]

密切平面和从切平面的交线是（   ）.

A

切线

B

主法线

C

次法线

D

抛物线

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[单选题]

挠率为零的空间曲线一定是（    ）.

A

圆柱螺线

B

平面曲线

C

直线

D

圆

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[单选题]

曲率与挠率均为非零常数的曲线是

A

圆

B

椭圆

C

直线

D

圆柱螺线

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[单选题]

从切平面和法平面的交线是（   ）.

A

切线

B

主法线

C

次法线

D

圆

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[单选题]

曲线上一点处的主法向量与该点的（    ）垂直

A

密切平面

B

法平面

C

从切平面

D

法截面

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[判断题] 数学教育学是一门理论性很强的实践学科

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题] 严士健是北京师范大学教授，数学家和数学教育家,他撰写的面向21世纪的数学教育改革，就20世纪我国数学教育的发展状况与现代化社会对数学的要求之间形成的尖锐矛盾进行了分析，从战略的高度和社会发展的角度来研究我国数学教育的目标、课程体系和数学基本方法等问题.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 布鲁纳提出的教学模式是

A 掌握教学模式。

B 五环节课堂教学模式。

C 范例教学模式。

D 程序教学模式。

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[单选题] 教学的宗旨是培养学生的创新意识和

A 解题能力。

B 实践能力。

C 推理能力。

D 思维能力。

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[判断题] 普通高中《数学课程标准》提出的数学课程目标包括：提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题] 数学教育学是一门实践性很强的理论学科

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 模仿，指依照怎样方式进行学习的方法

A 一定顺序。

B 一定步骤。

C 一定方法。

D 一定模式。

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[单选题] 数学是关于的数量关系和( )的科学

A 逻辑推理。

B 形象思维。

C 数的基础知识。

D 空间形式。

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[单选题] 按照课程的开发与管理，可分为

A 学科课程与经验课程。

B 传授性课程与研究型课程。

C 国家课程，地方课程与校本课程。

D 显性课程与隐性课程。

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[单选题] 制定数学课程目标的主要依据是数学的特性以及学生的发展以及

A 社会的进步。

B 社会的需求 。

C 教育的目标。

D 教育的发展。

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[判断题] 克莱因（F.Klein）倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.

正确 、正确。

错误 、错误。

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[判断题] 数学具有独特的语言，符号系统

正确 、正确。

错误 、错误。

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[单选题] 数学的新课程标准对数学教育目标作了新的规定。以下哪个不是义务教育阶段数学教育目标的组成部分

A 数学思考。

B 解决问题。

C 情感与态度。

D 逻辑推理能力。

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[单选题] 教育改革的核心是课程改革

A 考试改革。

B 课程改革。

C 评价改革。

D 课堂改革。

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[单选题] 新中国成立后的第一个《中学数学教学大纲（草案）》是有教育部于哪一年组织编订的

A 2000年3月。

B 1952年8月 。

C 1960年2月。

D 1999年1月。

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[单选题] 中学数学教师的板书不仅要求要有计划性、示范性，还应该要有

A 综合性。

B 启发性。

C 节奏性。

D 特殊性。

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[判断题] 1963年全日制《中学数学教学大纲》提出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”，在当时，这是我国数学教育工作者对国际数学教育的一项重要贡献.

正确 、正确。

错误 、错误。

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